Задача 455
Последние цифры степеней

Пусть f(n) будет наибольшим положительным целым числом x меньше 109, таким что последние 9 цифр nx образуют число x (включая ведущие нули), или будет равно нулю, если такое целое число не существует.

Например:

  • f(4) = 411728896 (4411728896 = ...490411728896)
  • f(10) = 0
  • f(157) = 743757 (157743757 = ...567000743757)
  • Σf(n), 2 ≤ n ≤ 103 = 442530011399

Найдите Σf(n), 2 ≤ n ≤ 106.

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net