Для каждого целого n>1, семья функций f_n,a,b задана как f_n,a,b(x)≡ax+b mod n для целых a,b,x и 0x Назовем f_n,a,b втягиванием, если f_n,a,b(f_n,a,b(x))≡f_n,a,b(x) mod n для каждого 0≤x Пусть R(n) будет количеством втягиваний для n.

F(N)=∑R(n) для 2≤n≤N.
F(10⁷)≡638042271 (mod 1 000 000 007).

Найдите F(10¹⁴) (mod 1 000 000 007).