Задача 43
Делимость подстрок

Число 1406357289, является пан-цифровым, поскольку оно состоит из цифр от 0 до 9 в определенном порядке. Помимо этого, оно также обладает интересным свойством делимости подстрок.

Пусть d_(1) будет 1-ой цифрой, d_(2) будет 2-ой цифрой, и т.д. В таком случае, можно заметить следующее:

  • d_(2)d_(3)d_(4)=406 делится на 2 без остатка
  • d_(3)d_(4)d_(5)=063 делится на 3 без остатка
  • d_(4)d_(5)d_(6)=635 делится на 5 без остатка
  • d_(5)d_(6)d_(7)=357 делится на 7 без остатка
  • d_(6)d_(7)d_(8)=572 делится на 11 без остатка
  • d_(7)d_(8)d_(9)=728 делится на 13 без остатка
  • d_(8)d_(9)d_(10)=289 делится на 17 без остатка

Найдите сумму всех пан-цифровых чисел из цифр от 0 до 9, обладающих данным свойством.

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net