Задача 43
Делимость подстрок

Число 1406357289, является пан-цифровым, поскольку оно состоит из цифр от 0 до 9 в определенном порядке. Помимо этого, оно также обладает интересным свойством делимости подстрок.

Пусть d1 будет 1-ой цифрой, d2 будет 2-ой цифрой, и т.д. В таком случае, можно заметить следующее:

  • d2d3d4=406 делится на 2 без остатка
  • d3d4d5=063 делится на 3 без остатка
  • d4d5d6=635 делится на 5 без остатка
  • d5d6d7=357 делится на 7 без остатка
  • d6d7d8=572 делится на 11 без остатка
  • d7d8d9=728 делится на 13 без остатка
  • d8d9d10=289 делится на 17 без остатка

Найдите сумму всех пан-цифровых чисел из цифр от 0 до 9, обладающих данным свойством.

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net