Задача 417
Обратные циклы 2

Единичная дробь имеет 1 в числителе. Десятичные представления единичных дробей со знаменателями от 2 до 10 даны ниже:

^(1)/_(2)0.5
^(1)/_(3)0.(3)
^(1)/_(4)0.25
^(1)/_(5)0.2
^(1)/_(6)0.1(6)
^(1)/_(7)0.(142857)
^(1)/_(8)0.125
^(1)/_(9)0.(1)
^(1)/_(10)0.1

Где 0.1(6) значит 0.166666..., и имеет повторяющуюся последовательность из одной цифры. Видно, что ^(1)/_(7) имеет повторяющуюся последовательность из 6 цифр.

Считается, что единичные дроби, чей знаменатель не имеет иных простых множителей, кроме 2 и/или 5, не содержат повторяющуюся последовательность.
Определим длину повторяющейся последовательности таких единичных дробей равной 0.

Пусть L(n) будет обозначать длину повторяющейся последовательности в 1/n. Вам дано, что L(n) для 3 ≤ n ≤ 1 000 000 равно 55535191115.

Найдите L(n) для 3 ≤ n ≤ 100 000 000

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net