Задача 410
Окружность и касательная

Пусть C будет окружностью с радиусом r, x2 + y2 = r2. Выберем две точки P(a, b) и Q(-a, c) такие, что прямая, проходящая через P и Q, является касательной к C.

Например, четверка (r, a, b, c) = (2, 6, 2, -7) обладает таким свойством.

Пусть F(R, X) будет количеством четверок целых чисел (r, a, b, c) с вышеописанным свойством при 0 < rR и 0 < aX.

Можно показать, что F(1, 5) = 10, F(2, 10) = 52 и F(10, 100) = 3384.
Найдите F(108, 109) + F(109, 108).

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net