Задача 404
Пересекающиеся эллипсы

Ea - эллипс, заданные уравнением x2 + 4y2 = 4a2.
Ea' - изображение эллипса Ea, повернутое на θ градусов против часовой стрелки вокруг начала координат O(0, 0) для 0° < θ < 90°.

b - расстояние от начала координат до двух ближайших точек пересечения эллипсов, а c - расстояние до двух других точек пересечения.
Назовем упорядоченную тройку (a, b, c) канонической эллипсоидной тройкой, если a, b и c - положительные целые числа.
Например, (209, 247, 286) является канонической эллипсоидной тройкой.

Пусть C(N) будет количеством различных канонических эллипсоидных троек (a, b, c) для aN.
Можно показать, что C(103) = 7, C(104) = 106 и C(106) = 11845.

Найдите C(1017).

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net