Задача 399
Бесквадратные числа Фибоначчи

Первые 15 чисел Фибоначчи:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610.
Можно заметить, что 8 и 144 не являются бесквадратными: 8 делится на 4, и 144 делится на 4 и 9.
Таким образом, первые 13 бесквадратных чисел Фибоначчи - это
1, 1, 2, 3, 5, 13, 21, 34, 55, 89, 233, 377 и 610.

Двухсотым бесквадратным числом Фибоначчи является 971183874599339129547649988289594072811608739584170445.
Последние шестнадцать цифр этого числа - 1608739584170445, и в стандартной записи это число выглядит как 9.7e53.

Найдите 100 000 000-ое бесквадратное число Фибоначчи.
Дайте в качестве ответа его последние 16 цифр, после которых следует запятая и запись числа в стандартном виде (округленная до одной цифры после десятичной точки).
Для 200-го бесквадратного числа Фибоначчи ответ выглядел бы так: 1608739584170445,9.7e53

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net