На параболе y = x²/k выбраны три точки A(a, a²/k), B(b, b²/k) и C(c, c²/k).

Пусть F(K, X) будет количеством таких четверок целых чисел (k, a, b, c), что хотя бы один угол треугольника ABC равен 45 градусам, при 1 ≤ k ≤ K и -X ≤ a < b < c ≤ X.

Например, F(1, 10) = 41 и F(10, 100) = 12492.
Найдите F(10⁶, 10⁹).