Задача 390
Треугольники с иррациональными сторонами и целой площадью

Рассмотрим треугольник со сторонами√5, √65 и √68.Можно показать, что его площадь равна 9.

S(n) - сумма площадей всех треугольников со сторонами √(1+b2), √(1+c2) и √(b2+c2) (b и c - целые), которые имеют целую площадь, не превышающую n.

Приведенный в качестве примера треугольник имеет b=2 и c=8.

S(106)=18018206.

Найдите S(1010).

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net