Каждый треугольник имеет описанную окружность, проходящую через все три вершины. Рассмотрим все треугольники с целочисленными длинами сторон, для которых радиус описанной окружности - тоже целое число.

Пусть S(n) будет суммой всех радиусов описанных окружностей для всех треугольников такого вида, где радиус не превышает n.

S(100)=4950 и S(1200)=1653605.

Найдите S(10⁷).