Определим геометрический треугольник как треугольник с целочисленными длинами сторон a ≤ b ≤ c такими, что они образуют геометрическую прогрессию, т.е. b² = a · c . 

Примером такого геометрического треугольника является треугольник со сторонами a = 144, b = 156 и c = 169.

Сущетсвует 861805 геометрических треугольника с периметром ≤ 10⁶ .

Сколько существует треугольников с периметром ≤ 2.5·10¹³ ?