В стандартной колоде из 52 карт набор из четырех карт называется Бадуги, если в нем нет ни одной пары и все карты разной масти.

Пусть f(n) будет количетсвом различных способов выбрать n карт, содержащих подмножетсво из 4 карт, являющееся Бадуги. Например, существует 2598960 способов выбрать пять карт из стандартной колоды в 52 карты, из которых 514800 содержат подмножетсво из 4 карт, являющееся Бадуги. Таким образом, f(5) = 514800.

Найдите ∑ f(n) для 4 ≤ n ≤ 13.