Однако, если мы исключим из этого ряда все члены, в которых знаменатель содержит цифру 9, этот ряд удивительным образом сойдется к примерно 22.9206766193.
Этот измененный гармонический ряд называется рядом Кемпнера.

Рассмотрим другой гармонический ряд, измененный путем исключения всех членов, в которых знаменатель содержит 3 или более одинаковых цифры подряд. Возможно убедиться, что из первых 1200 членов гармонического ряда только 20 членов будут исключены таким образом.
Этими 20 исключенными членами являются:

Полученный ряд тоже сходится.

Найдите значение, к которому сходится такой ряд.
Дайте ответ, округленный до 10 цифр после десятичной точки.