Задача 33
Дроби, сократимые по цифрам

Дробь ^(49)/_(98) является любопытной, поскольку неопытный математик, пытаясь сократить её, будет ошибочно полагать, что ^(49)/_(98) = ^(4)/_(8), являющееся истиной, получено вычеркиванием девяток.

Дроби вида ^(30)/_(50) = ^(3)/_(5) будем считать тривиальными примерами.

Существует ровно 4 нетривиальных примера дробей подобного типа, которые меньше единицы и содержат двухзначные числа как в числителе, так и в знаменателе.

Пусть произведение этих четырех дробей дано в виде несократимой дроби (числитель и знаменатель дроби не имеют общих сомножителей). Найдите знаменатель этой дроби.

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net