Задача 323
Операция поразрядного логического ИЛИ над случайными целыми числами

Пусть y0, y1, y2,... - последовательность случайных 32 битовых чисел без знака
(т.е., все значения 0 ≤ yi < 232 равновероятны).

Для последовательности xi задана следующая рекурсия:

  • x0 = 0 и
  • xi = xi-1 | yi-1, при i > 0. (где | - оператор поразрядного логического ИЛИ)

Можно показать, что существует такой индекс N, при котором xi = 232 -1 (последовательность исключительно из единиц) для всех i ≥ N.

Найдите ожидаемое значение N.
Ответ округлите до 10 знаков после десятичной точки.

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net