Обозначим через N(i) наименьшее целое число n, при котором n! делится без остатка на (i!)^1234567890.

Пусть S(u)=∑N(i), где 10 ≤ i ≤ u.

S(1000)=614538266565663.

Найдите S(1 000 000) mod 10¹⁸.