Задача 294
Сумма цифр - опыт №23

Для положительного целого числа k определим d(k), как сумму цифр обычной десятичной записи числа k. То есть, d(42) = 4+2 = 6.

Для положительного целого числа n, определим S(n) как количество положительных целых чисел k < 10^(n), обладающих следующими свойствами:

  • k делится на 23 без остатка;
  • d(k) = 23.

Дано, что S(9) = 263626 и S(42) = 6377168878570056.

Найдите S(11^(12)) и введите ответ по mod 10^(9).

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net