Задача 293
Псевдоудачные числа

Четное положительное целое число N будем называть приемлемым, если оно является степенью 2, или же его отличные простые сомножители являются последовательными простыми числами.
Пример первых двенадцати приемлемых чисел: 2, 4, 6, 8, 12, 16, 18, 24, 30, 32, 36, 48.

Если число N является приемлемым, то наименьшее целое число M > 1, такое чтобы сумма N+M являлась простым числом, будем называть псевдоудачным числом для N.

К примеру, N=630 является приемлемым числом, т.к. оно четное, а его простыми сомножителями являются последовательные простые числа 2, 3, 5 и 7.
Следующее после 631 простое число - это 641; следовательно, псевдоудачным для числа 630 является M=11.
Также, можно заметить, что для 16 псевдоудачным является число 3.

Найдите сумму всех отличных псевдоудачных чисел для приемлемых значений N меньше 10^(9).

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net