Задача 29
Различные степени

Рассмотрим все целочисленные комбинации a^(b) для 2 ≤ a ≤ 5 и 2 ≤ b ≤ 5:

2^(2)=4, 2^(3)=8, 2^(4)=16, 2^(5)=32
3^(2)=9, 3^(3)=27, 3^(4)=81, 3^(5)=243
4^(2)=16, 4^(3)=64, 4^(4)=256, 4^(5)=1024
5^(2)=25, 5^(3)=125, 5^(4)=625, 5^(5)=3125

Если их расположить в порядке возрастания, исключив повторения, мы получим следующую последовательность из 15 различных членов:

4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 64, 81, 125, 243, 256, 625, 1024, 3125

Сколько различных членов имеет последовательность a^(b) для 2 ≤ a ≤ 100 и 2 ≤ b ≤ 100?

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net