Задача 284
Устойчивые квадраты

Трехзначное число 376 (в десятичной системе) является примером числа, обладающего особым свойством. Это свойство заключается в том, что квадрат этого числа оканчивается теми же цифрами: 376^(2) = 141376. Число, обладающее таким свойством, будем называть устойчивым квадратом.

Устойчивые квадраты можно наблюдать и в других системах исчисления. В системе исчисления по основанию 14, трехзначное число c37 является устойчивым квадратом: c37^(2) = aa0c37, а сумма его цифр в той же системе исчисления равна c+3+7=18. Буквы a, b, c и d используются для обозначения цифр 10, 11, 12 и 13 соответственно, точно так же, как это делается в шестнадцатиричной системе.

При 1 ≤ n ≤ 9, сумма цифр всех n-значных устойчивых квадратов в системе исчисления с основанием 14 равна 2d8 (582 в десятичной системе). Устойчивые квадраты с ведущими нулями не допускаются.

Найдите сумму цифр всех n-значных устойчивых квадратов в системе исчисления по основанию 14, если
1 ≤ n ≤ 10000 (в десятичной системе). Ответ приведите в системе исчисления по основанию 14, используя при необходимости прописные буквы.

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net