Задача 280
Муравей и семечки

Лабораторный муравей блуждает (случайно) по полю, состоящему из 5x5 клеток. Он начинает движение с центрального квадрата. Совершая один ход, муравей передвигается на соседний квадрат случайным образом, не выходя за пределы всего поля. Т.е., в зависимости от местоположения муравья, у него есть выбор из 2, 3 или 4 возможных ходов на каждой из клеток.

В начале движения на каждую клетку нижнего ряда положили семечко. Если муравей достигает квадрата в нижнем ряду, на котором есть семечко, и при этом у муравья нет семечка, то он поднимет семечко с этой клетки. Муравей положит это семечко на первую пустую клетку верхнего ряда, которую он посетит.

Каково число ожидаемых шагов муравья до момента, когда все семечки из нижнего ряда окажутся в верхнем ряду?
Ответ округлите до 6 знаков после десятичной точки.

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net