Задача 278
Линейные комбинации полупростых чисел

Для заданных значений целых чисел 1 < a_(1) < a_(2) <... < a_(n), рассмотрим линейную комбинацию
q_(1)a_(1) + q_(2)a_(2) + ... + q_(n)a_(n) = b, используя для этого только целые значения q_(k) ≥ 0.

Заметим, для заданного множества a_(k), может случиться так, что не все значения b возможно найти.
Например, если a_(1) = 5 и a_(2) = 7, то не существует таких значений q_(1) ≥ 0 и q_(2) ≥ 0, при которых b равно
1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 16, 18 или 23.
Между прочим, 23 является наибольшим невозможным значением b при a_(1) = 5 и a_(2) = 7.
Поэтому, введем следующее обозначение: f(5, 7) = 23.
Аналогичным образом можно показать, что f(6, 10, 15)=29 и f(14, 22, 77) = 195.

Найдите f(p*q,p*r,q*r), где p, q и r являются простыми числами, при этом p < q < r < 5000.

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net