Задача 27
Квадратичные простые числа

Эйлер опубликовал свою замечательную квадратичную формулу:

n² + n + 41

Оказалось, что согласно данной формуле можно получить 40 простых чисел, последовательно подставляя значения n от 0 до 39. Однако, при n = 40, 40^(2) + 40 + 41 = 40(40 + 1) + 41 делится на 41 без остатка, и, очевидно, при n = 41, 41² + 41 + 41 делится на 41 без остатка.

При помощи компьютеров была найдена невероятная формула  n² − 79n + 1601, согласно которой можно получить 80 простых чисел для последовательных значений n от 0 до 79. Произведение коэффициентов −79 и 1601 равно −126479.

Рассмотрим квадратичную формулу вида:

n² + an + b, где |a| < 1000 и |b| < 1000

где |n| является модулем (абсолютным значением) n.
К примеру, |11| = 11 и |−4| = 4

Найдите произведение коэффициентов a и b квадратичного выражения, согласно которому можно получить максимальное количество простых чисел для последовательных значений n, начиная со значения n = 0.

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net