Корнем или нулем полинома P(x) является решение уравнения P(x) = 0.
Определим P_n как полином, коэффициентами которого являются цифры числа n.
К примеру, P₅₇₀₃(x) = 5x³ + 7x² + 3.

Нетрудно увидеть, что:

• P_n(0) является последней цифрой n,
• P_n(1) является суммой всех цифр n,
• P_n(10) является самим числом n.

Определим Z(k) как количество натуральных чисел n, не превышающее k, для которого у полинома P_n есть по крайней мере одно целое решение.

Можно показать, что Z(100 000) равно 14696.

Чему равно Z(10¹⁶)?