Задача 26
Обратные циклы

Единичная дробь имеет 1 в числителе. Десятичные представления единичных дробей со знаменателями от 2 до 10 даны ниже:

^(1)/_(2)0.5
^(1)/_(3)0.(3)
^(1)/_(4)0.25
^(1)/_(5)0.2
^(1)/_(6)0.1(6)
^(1)/_(7)0.(142857)
^(1)/_(8)0.125
^(1)/_(9)0.(1)
^(1)/_(10)0.1

Где 0.1(6) значит 0.166666..., и имеет повторяющуюся последовательность из одной цифры. Видно, что ^(1)/_(7) имеет повторяющуюся последовательность из 6 цифр.

Найдите значение d < 1000, для которого ^(1)/_(d) в десятичном виде содержит самую длинную повторяющуюся последовательность цифр.

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net