Задача 259
Достижимые числа

Положительное целое число называется достижимым, если его можно получить из арифметического выражения согласно следующим правилам:

  • Использование цифр от 1 до 9 именно в таком порядке, каждую цифру использовать лишь один раз.
  • Любые последовательные цифры можно объединить (например, объединив цифры 2, 3 и 4, получим число 234).
  • Разрешены только четыре обычные двоичные арифметические действия (сложение, вычитание, умножение и деление).
  • Каждую из операций можно использовать сколько угодно раз, или не использовать вовсе.
  • Унарный минус не разрешается.
  • Разрешено любое количество скобок (допускаются вложенные) для указания последовательности выполнения операций.

К примеру, 42 является достижимым числом, т.к. (1/23) * ((4*5)-6) * (78-9) = 42.

Чему равна сумма всех положительных достижимых целых чисел?

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net