Задача 247
Квадраты под гиперболой

Рассмотрим область, ограниченную 1 ≤ x и 0 ≤ y1/x.

Пусть S1 будет наибольшим квадратом, который может поместиться под кривой.
Пусть S2 будет наибольшим квадратом, который может поместиться в оставшейся площади, и так далее.
Пусть индексом Sn будет пара чисел (слева, снизу), показывающая количество квадратов слева от Sn и количество квадратов снизу от Sn.

На картинке изображены несколько квадратов, помеченных номерами.
S2 имеет один квадрат слева и ни одного снизу, значит, индекс S2 - (1,0).
Можно заметить, что индекс S32 - (1,1), также как и индекс S50.
50 - наибольшее n, для которого индекс Sn равен (1,1).

Каково наибольшее n, для которого индекс Sn равен (3,3)?

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net