Задача 247
Квадраты под гиперболой

Рассмотрим область, ограниченную 1 ≤ x и 0 ≤ y^(1)/_(x).

Пусть S_(1) будет наибольшим квадратом, который может поместиться под кривой.
Пусть S_(2) будет наибольшим квадратом, который может поместиться в оставшейся площади, и так далее.
Пусть индексом S_(n) будет пара чисел (слева, снизу), показывающая количество квадратов слева от S_(n) и количество квадратов снизу от S_(n).

На картинке изображены несколько квадратов, помеченных номерами.
S_(2) имеет один квадрат слева и ни одного снизу, значит, индекс S_(2) - (1,0).
Можно заметить, что индекс S_(32) - (1,1), также как и индекс S_(50).
50 - наибольшее n, для которого индекс S_(n) равен (1,1).

Каково наибольшее n, для которого индекс S_(n) равен (3,3)?

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net