Задача 246
Касательные к эллипсу

Определение эллипса таково:
Если дана окружность c с центром в точке M и радиусом r и точка G такая, что d(G,M)

Построение точек эллипса показано ниже.

Даны точки M(-2000,1500) и G(8000,1500).
Дана также окружность c с центром в точке M и радиусом 15 000.
Геометрическое место точек, равноудаленных от G и c, образует эллипс e.
Из точки P вне e проведены две касательные t_(1) и t_(2) к эллипсу.
Пусть точками касания t_(1) и t_(2) будут точки R и S соответственно.

Для скольки точек P сетки угол RPS больше 45 градусов?

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net