Задача 221
Александрийские целые

Назовем положительное целое число A "александрийским целым", если существуют целые p, q, r такие, что:

A = p · q · r    и  
1
A
=
1
p
+
1
q
+
1
r

Например, 630 - александрийское целое (p = 5, q = −7, r = −18). Вообще, 630 - это шестое александрийское целое; первыми шестью александрийскими целыми являются 6, 42, 120, 156, 420 и 630.

Найдите 150 000-е александрийское целое.

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net