Задача 218
Идеальные прямоугольные треугольники

Рассмотрим прямоугольный треугольник со сторонами a=7, b=24 и c=25. Площадь этого треугольника равна 84, и делится на совершенные числа 6 и 28.
К тому же, это - примитивный прямоугольный треугольник, так как НОД(a,b) = 1 и НОД(b,c) = 1.
Также, c - квадрат целого числа.

Назовем прямоугольный треугольник идеальным, если
- это - примитивный прямоугольный треугольник;
- его гипотенуза является квадратом целого числа.

Назовем прямоугольный треугольник сверх-идеальным, если
- это - идеальный прямоугольный треугольник, и
- его площадь делится на совершенные числа 6 и 28.

Сколько существует идеальных прямоугольных треугольников с c≤10^(16), в то же время не являющихся сверх-идеальными?

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net