Задача 217
Уравновешенные числа

Положительное целое число, имеющее k десятичных цифр, называется уравновешенным, если сумма его первых ⌈^(k)/_(2)⌉ цифр равна сумме его последних ⌈^(k)/_(2)⌉ цифр, где ⌈x⌉, читается округление вверх x - наименьшее целое число ≥ x, таким образом ⌈π⌉ = 4 и ⌈5⌉ = 5.

Так, к примеру, все палиндромы уравновешены, равно как и число 13722.

Пусть T(n) будет суммой всех уравновешенных чисел меньше 10^(n).
Таким образом, T(1) = 45, T(2) = 540 и T(5) = 334795890.

Найдите T(47) mod 3^(15).

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net