Задача 209
Круговая логика
Таблица истинности логики с k-входами - это порядок присвоения одного выходного бита k входным битам (двоичным цифрам, 0 [false] или 1 [true]). К примеру, так выглядят двоичные 2-входовые таблицы истинности для операций логического И (AND), а также исключающего ИЛИ (XOR):
| x | y | x AND y |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
| x | y | x XOR y |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Сколько 6-входовых двоичных таблиц истинности τ удовлетворят следующей формуле
τ(a, b, c, d, e, f) AND τ(b, c, d, e, f, a XOR (b AND c)) = 0
для всех возможных 6-разрядных входов (a, b, c, d, e, f)?
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net