Задача 203
Бесквадратные коэффициенты многочлена

Коэффициенты многочлена ^(n)C_(k) можно упорядочить в виде треугольника Паскаля следующимобразом:

1
11
121
1331
14641
15101051
1615201561
172135352171
.........

Нетрудно заметить, что первые восемь рядов треугольника Паскаля содержат двенадцать отличных чисел:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 15, 20, 21 и 35.

Положительное целое число n называется бесквадратным, если n не делится ни на один квадратпростого числа. Среди всех двенадцати отличных чисел первых восьми рядов треугольника Паскаля, все, кроме 4 и 20,являются бесквадратными. Сумма всех отличных бесквадратных чисел первых восьми рядов равна 105.

Найдите сумму всех различающихся бесквадратных чисел в пределах первого 51 ряда треугольника Паскаля.

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net