Задача 190
Максимизация взвешенного произведения

Пусть S_(m) = (x_(1), x_(2), ... , x_(m)) - m-мерный кортеж положительных чисел, обладающих свойством x_(1) + x_(2) + ... + x_(m) = m, для которых P_(m) = x_(1) * x_(2)^(2) * ... * x_(m)^(m) максимально.

К примеру, можно убедиться в том, что [P_(10)] = 4112 ([ ] обозначает функцию целой части числа).

Найдите Σ[P_(m)] для 2 ≤ m ≤ 15.

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net