Рассмотрим следующее расположение 64 треугольников:

Мы хотим раскрасить внутренность каждого треугольника одним из трех цветов: синим, красным или зеленым, так, чтобы никакие два соседних треугольника не были одного цвета. Такая раскраска будет считаться правильной. Здесь мы подразумеваем, что два трегольника являются соседними если они имеют общую сторону.
Примечание: если треугольники имеют только общую вершину, они соседними не являются.

Например, вот правильная раскраска приведенной выше сетки:

Раскраска C', образованная из раскраски C путем поворота или отражения считается отличной от C, если только они не совпадают.

Сколько существует различных раскрасок приведенного выше поля?