Игра "Числовой ум" является вариантом хорошо известной игры "Быки и коровы".

Вместо цветных колышков, вам необходимо угадать секретную последовательность цифр. После каждой попытки вам говорят только, во скольки местах вы правильно угадали цифру. Итак, если была загадана последовательность 1234, а ваша попытка - 2036, вам скажут, что вы угадали одну цифру; однако, вам НЕ скажут, что другая правильная цифра находится не в том месте.

Например, даны следующие попытки для 5-значной секретной последовательности:

90342 ;2 правильных
70794 ;0 правильных
39458 ;2 правильных
34109 ;1 правильная
51545 ;2 правильных
12531 ;1 правильная

Загаданная последовательность 39542 - единственная возможная.

Основываясь на следующих попытках,

5616185650518293 ;2 правильных
3847439647293047 ;1 правильная
5855462940810587 ;3 правильных
9742855507068353 ;3 правильных
4296849643607543 ;3 правильных
3174248439465858 ;1 правильная
4513559094146117 ;2 правильных
7890971548908067 ;3 правильных
8157356344118483 ;1 правильная
2615250744386899 ;2 правильных
8690095851526254 ;3 правильных
6375711915077050 ;1 правильная
6913859173121360 ;1 правильная
6442889055042768 ;2 правильных
2321386104303845 ;0 правильных
2326509471271448 ;2 правильных
5251583379644322 ;2 правильных
1748270476758276 ;3 правильных
4895722652190306 ;1 правильная
3041631117224635 ;3 правильных
1841236454324589 ;3 правильных
2659862637316867 ;2 правильных,

найдите единственную возможную загаданную 16-значную последовательность.