Задача 157
Поиск решений уравнения Диофанта вида 1/a +1/b= p/10n
Рассмотрим уравнение Диофанта
При n=1 у этого уравнения 20 корней, которые перечислены ниже:
1 / 1 + 1 / 1 = 20 / 10 | 1 / 1 + 1 / 2 = 15 / 10 | 1 / 1 + 1 / 5 = 12 / 10 | 1 / 1 + 1 / 10 = 11 / 10 | 1 / 2 + 1 / 2 = 10 / 10 |
1 / 2 + 1 / 5 = 7 / 10 | 1 / 2 + 1 / 10 = 6 / 10 | 1 / 3 + 1 / 6 = 5 / 10 | 1 / 3 + 1 / 15 = 4 / 10 | 1 / 4 + 1 / 4 = 5 / 10 |
1 / 4 + 1 / 20 = 3 / 10 | 1 / 5 + 1 / 5 = 4 / 10 | 1 / 5 + 1 / 10 = 3 / 10 | 1 / 6 + 1 / 30 = 2 / 10 | 1 / 10 + 1 / 10 = 2 / 10 |
1 / 11 + 1 / 110 = 1 / 10 | 1 / 12 + 1 / 60 = 1 / 10 | 1 / 14 + 1 / 35 = 1 / 10 | 1 / 15 + 1 / 30 = 1 / 10 | 1 / 20 + 1 / 20 = 1 / 10 |
Сколько решений имеет такое уравнение при 1 ≤ n ≤ 9?
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net