Следующая повторяющаяся последовательность определена для множества натуральных чисел:

n n/2 (n - чётное)
n 3n + 1 (n - нечётное)

Используя описанное выше правило и начиная с 13, сгенерируется следующая последовательность:

13 40 20 10 5 16 8 4 2 1

Получившаяся последовательность (начиная с 13 и заканчивая 1) содержит 10 элементов. Хотя это до сих пор и не доказано (проблема Коллатца (Collatz)), предполагается, что все сгенерированные таким образом последовательности оканчиваются 1.

Какой начальный элемент меньше миллиона генерирует самую длинную последовательность?

Примечание: Как только последовательность начата, элементы могут выходить за пределы миллиона.