Задача 135
Одинаковые разности

Дано, что положительные целые числа x, y, z – последовательные члены арифметической прогрессии. Наименьшее положительное целое число n, при котором уравнение x^(2)y^(2)z^(2) = n имеет 2 решения, составляет n = 27:

34^(2) − 27^(2) − 20^(2) = 12^(2) − 9^(2) − 6^(2) = 27

Оказывается, что n = 1155 – наименьшее значение n, при котором уравнение имеет ровно десять решений.

При скольких значениях n меньше одного миллиона уравнение имеет ровно десять отличных решений?

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net