Задача 135
Одинаковые разности

Дано, что положительные целые числа x, y, z – последовательные члены арифметической прогрессии. Наименьшее положительное целое число n, при котором уравнение x2y2z2 = n имеет 2 решения, составляет n = 27:

342 − 272 − 202 = 122 − 92 − 62 = 27

Оказывается, что n = 1155 – наименьшее значение n, при котором уравнение имеет ровно десять решений.

При скольких значениях n меньше одного миллиона уравнение имеет ровно десять разотличных решений?

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net