Задача 133
Не множители репьюнитов

Число, полностью состоящее из единиц, называется репьюнитом. Определим R(k) как репьюнит длиной k; к примеру, R(6) = 111111.

Рассмотрим репьюниты вида R(10^(n)).

Несмотря на то, что ни R(10), ни R(100), ни R(1000) не делится нацело на 17, R(10000) делится на 17 без остатка. Однако, нет такого значения n, при котором R(10^(n)) будет делиться на 19 нацело. Вообще, замечательно то, что числа 11, 17, 41 и 73 являются единственными простыми числами меньше ста, которые могут быть простыми множителями R(10^(n)).

Найдите сумму всех простых чисел меньше ста тысяч, которые не могут быть простыми множителями ни для какого R(10^(n)).

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net