Задача 127
abc-совпадения

Радикалом числа n, rad(n), называют произведение простых множителей этого числа. К примеру, 504 = 2^(3) × 3^(2) × 7, так что rad(504) = 2 × 3 × 7 = 42.

Определим тройку положительных целых чисел (a, b, c) как abc-совпадение, если:

  1. НОД(a, b) = НОД(a, c) = НОД(b, c) = 1
  2. a < b
  3. a + b = c
  4. rad(abc) < c

К примеру, (5, 27, 32) является abc-совпадением, т.к.:

  1. НОД(5, 27) = НОД(5, 32) = НОД(27, 32) = 1
  2. 5 < 27
  3. 5 + 27 = 32
  4. rad(4320) = 30 < 32

Оказывается, что abc-совпадения достаточно редки и существует всего тридцать одно abc-совпадение при значениях c < 1000 с соответствующей c = 12523.

Найдите c при c < 120000.

Примечание: Данная задача была недавно изменена. Убедитесь в том, что Вы используете верные параметры.

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net