Пусть p_n – n-й член последовательности простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, ..., а r – остаток от деления (p_n−1)ⁿ + (p_n+1)ⁿ на p_n².

К примеру, при n = 3, p₃ = 5, и 4³ + 6³ = 280 ≡ 5 mod 25.

Наименьшее значение n, при котором остаток превышает 10⁹, составляет 7037.

Найдите наименьшее значение n, при котором остаток превышает 10¹⁰.