Задача 123
Квадратные остатки с простыми числами

Пусть p_(n)n-й член последовательности простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, ..., а r – остаток от деления (p_(n)−1)^(n) + (p_(n)+1)^(n) на p_(n)^(2).

К примеру, при n = 3, p_(3) = 5, и 4^(3) + 6^(3) = 280 ≡ 5 mod 25.

Наименьшее значение n, при котором остаток превышает 10^(9), составляет 7037.

Найдите наименьшее значение n, при котором остаток превышает 10^(10).

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net