Задача 110
Обратные числа Диофанта 2

В представленном ниже равенстве x, y и n являются целыми положительными числами.

1

x
+
1

y
=
1

n

При n = 4 существуют ровно три различных решения:

1

5
+
1

20
=
1

4
1

6
+
1

12
=
1

4
1

8
+
1

8
=
1

4

Нетрудно убедиться в том, что при n = 1260 существует 113 различных решений, и это значение n является наименьшим, при котором общее число решений превышает одну сотню.

Чему равно наименьшее значение n, при котором число различных решений превышает четыре миллиона?

Примечание: Данная задача намного сложнее 108-й задачи, и, поскольку для прямого подбора требуются куда большие вычислительные возможности, чем существуют на сегодняшний день, необходима грамотная реализация решения.

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net