Задача 110
Обратные числа Диофанта 2

В представленном ниже равенстве x, y и n являются целыми положительными числами.

1
x
+
1
y
=
1
n

При n = 4 существуют ровно три различных решения:

1
5
+
1
20
=
1
4
1
6
+
1
12
=
1
4
1
8
+
1
8
=
1
4

Нетрудно убедиться в том, что при n = 1260 существует 113 различных решений, и это значение n является наименьшим, при котором общее число решений превышает одну сотню.

Чему равно наименьшее значение n, при котором число различных решений превышает четыре миллиона?

Примечание: Данная задача намного сложнее 108-й задачи, и, поскольку для прямого подбора требуются куда большие вычислительные возможности, чем существуют на сегодняшний день, необходима грамотная реализация решения.

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net