Задача 104
Пан-цифровые концы чисел Фибоначчи

Последовательность Фибоначчи определяется следующим рекуррентным выражением:

F_(n) = F_(n−1) + F_(n−2), где F_(1) = 1 и F_(2) = 1.

Оказывается, что число F_(541), состоящее из 113 цифр, является первым числом Фибоначчи, у которого последние девять цифр образуют пан-цифровое число с цифрами от 1 до 9 (оно содержит все цифры от 1 до 9, но не обязательно в порядке возрастания). А число F_(2749), состоящее из 575 цифр, является первым числом Фибоначчи, у которого первые девять цифр образуют пан-цифровое число с цифрами от 1 до 9.

Известно, что число F_(k) является первым числом Фибоначчи, у которого как первые, так и последние девять цифр образуют пан-цифровые числа. Найдите k.

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net