Задача 100
Подстроенная вероятность

Пусть в коробке лежит двадцать один диск, среди которых пятнадцать окрашены в синий цвет и остальные шесть - в красный. Из коробки случайным образом взяли два диска. Нетрудно показать, что вероятность достать два синих диска равна P(BB) = (15/21)×(14/20) = 1/2.

Следующая комбинация из наименьшего возможного количества дисков с ровно 50%-ным шансом случайным образом достать 2 синих диска - это коробка с 85 синими дисками и 35 красными.

Найдите такую комбинацию с наименьшим возможным суммарным количеством дисков, превышающим 10^(12) = 1 000 000 000 000, и определите количество синих дисков, находящихся в коробке.

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net